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Imaginemos un universo igual que Flatland, con la excepción de que, sin que sus habitantes lo sepan, su universo bidimensional está curvado a través de una tercera dimensión fisica. Cuando los habitantes de Flatland hacen excursiones cortas, su universo les resulta suficientemente plano. Pero si uno de ellos hace un paseo lo bastante largo por lo que él imagina ser una línea perfectamente recta, descubre un gran misterio: a pesar de no haber llegado a ninguna barrera ni de haber en ningún momento dado la vuelta, ha acabado de algún modo llegando al lugar de donde partió. Su universo bidimensional tiene que haber sido deformado, doblado o curvado a través de una misteriosa tercera dimensión. Él no puede imaginar esta tercera dimensión, pero puede deducirla. Si sumamos en esta historia una dimensión a todas las citadas tenemos una situación que puede ser válida para nosotros.

¿Dónde está el centro del Cosmos? ¿Tiene el universo algún borde? ¿Qué hay detrás de él? En un universo bidimensional, curvado a través de una tercera dimensión no hay centro, por lo menos no lo hay sobre la superficie de una esfera. El centro de este universo no está en este universo; está situado inaccesiblemente en la tercera dimensión, dentro de la esfera. Aunque en la superficie de la esfera el área está limitada, este universo carece de borde: es finito pero ¡limitado. Y la pregunta: ¿qué hay más allá? carece de sentido. Los seres planos no pueden por sí solos escapar de sus dos dimensiones.

Si incrementamos por uno todas las dimensiones citadas tenemos una situación que puede ser válida para nosotros: el universo como una hiperesfera cuadridimensional sin centro ni borde, y sin nada más allá. ¿A qué se debe que todas las galaxias parece que huyan de nosotros? La hiperesfera se está expandiendo a partir de un punto como si se hinchara un balón cuadridimensional, creando a cada instante más espacio en el universo. En algún momento posterior al inicio de la expansión, las galaxias se condensan y son transportadas hacia el exterior sobre la superficie de la hiperesfera. Hay astrónomos en cada galaxia, y la luz que ven también está atrapada en la superficie curva de la hiperesfera. A medida que la esfera se expande, un astrónomo de cualquier galaxia pensará que todas las demás galaxias huyen de él. No hay marcos de referencia privilegiados. 1 Cuanto más lejos está la galaxia más rápidamente retrocede. Las galaxias están incrustadas, sujetas al espacio, y el tejido de¡ espacio se está expansionando. Y la respuesta a la pregunta ¿en qué parte del universo presente ocurrió el big bang? es clara: en todas partes.

Si hay insuficiente materia para impedir que el universo continúe expandiéndose indefinidamente ha de tener una forma abierta, curvada como una silla de montar, con una superficie que se extienda al infinito en nuestra analogía tridimensional. Si hay suficiente materia, tiene una fo