Страница 49

3. Урок математики

Мы знаем, что, согласно теории дисконтированных денежных потоков, стоимость компании можно выразить (пускай несколько упрощенно, но будем использовать в качестве потоков значение чистой прибыли Е) в виде бесконечного ряда:

Если E = E1 = E2 = ...En, то сумма ряда стремится к значению E/R. Да, такая сложная, бесконечная сумма дробей стремится к такой простой дроби. Выкладки приводить здесь не будем, не верите – проверьте. Что интересно, получилась та же дробь, что из предыдущего абзаца. Таким образом, при условии постоянства прибыли (а об этом речь пойдет ниже) и, зная текущую стоимость, можно посчитать, какую ставку Вы будете получать. Впрочем, коэффициент Р/Е мы уже переворачивали ранее.

Известно также, что если прибыль Е растет с неким средним темпом G, то

и эта сумма стремится к E/(R – G), опять же выкладки приводить здесь не будем, не верите – проверьте.

Эти равенства очень важно запомнить! Также отметим, что в первом случае на сумму первых 10 членов (то есть прибыли за первые 10 лет) приходится 84% от общей стоимости компании (при уровне доходностей от бизнеса около 20%), а во втором случае около 74% (при темпах роста около 4-5%). То есть ближайшие десять лет вносят основной вклад в оценку текущей стоимости – это необходимо отметить для понимания последующих расчетов.

4. Практика

До этого мы рассматривали Е/Р в условиях реальных ставок. На практике все немного сложнее. Мы знаем текущую прибыль Е (например, достаточно точно прогнозируем прибыль текущего года), естественно, знаем текущую цену Р, отсюда известно и значение Р/Е.

Согласно вышеописанному, Е/Р = R – G или R = Е/Р + G. Правильно исполь-зовать именно эту формулу, так как именно она существует на практике. Сейчас объясним почему.

Что же такое G на практике и почему она не равна нулю? G – темп роста прибыли бизнеса в будущем, в нем непременно будет две составляющих: G = (1 + i) * (1 + a) – 1 или можно проще G = i + a, где i – инфляция, фактически рост цен на продукцию компании при сохранении нормы прибыли (доля себестоимости, например, постоянна), приводит ровно к такому же номинальному росту прибыли, равному темпам инфляции (исторически инфляция > 0, так как печатать деньги было и будет проще, чем производить блага); a – реальный рост прибыли из-за развития бизнеса, в среднем по экономике он равен реальному росту ВВП (который может быть и отрицательным, но все же прогресс берет свое, и в целом статистика говорит о положительном значении этого показателя), хотя у каждой конкретной компании он свой – больше или меньше среднего (а точнее средневзвешенного) значения изменения ВВП. Таким образом фактическое значение Е/Р компании, работающей в экономике с ненулевой инфляцией, уже включает i, то есть Е/Рфакт = (Е/Р + i). Еще раз повторим, и это необходимо учитывать в приведенной выше формуле (Е/Р = R – G) идет вычисление номинальной ставки и на практике текущее значение Е уже, как правило, содержит так называемый инфляционный рост прибыли. То есть если из текущего фактического значения Е/Р какой либо акции, используя заложенные в него значения инфляции и темпов роста, Вы вычислили номинальную ставку, то изменение этой номинальной ставки может произойти в будущем только на размер изменений темпов инфляции и темпов роста. Например, если взять реальную доходность в размере 4% и реальный рост в размере 2%, то при нулевой инфляции номинальная ставка, которую будет получать инвестор, равняется R = 4% + 0% + 2% = 6%, а текущий Р/Е = 25. Если в будущем возникнет инфляция в размере 2%, то R = 4% + 2% + 2% = 8%, а Р/Е в будущем может уменьшиться до 16,6. Таким образом, если прибыль эмитента уже включает в себя средний темп инфляции, то есть ежегодно часть прибыли фактически формируется из-за роста цен, то несложно высчитать реальный размер прибыли вычитанием темпов инфляции.

Если у компании текущий Р/Е = 10, средние значения по экономике темпов роста производства, а также роста цены на продукцию и себестоимость, то при уровне инфляции в прошлом и будущем 5% годовых и росте ВВП на ближайшие 5-10 лет в размере 3% в год инвестор фактически будет получать реальную ставку от владения таким бизнесом 10% – 5% + 3% = 8%. Номинальная же ставка будет равняться 10% + 3% = 13%.

В этой связи интересно оценить реальную доходность двух фондовых рынков (информация на середину 2017 года) – России и США, используя основные фондовые индексы, а также значения макроэкономических показателей в прошлом и долгосрочные прогнозы на будущее.

Р/Е

Е/Р

Инфляция

Рост ВВП

Реальная доходность

Россия

7,4

13,5%

4,40%

1,50%