Страница 150

(15.2)

Уравнение 15.2 дает некоторое представление о том, какова природа опциона "колл". В соответствии с этим уравнением опцион "колл" можно разложить на три части.

1. Покупка акций.

2. Заем денег для покупки части акций (применение эффекта рычага).

3. Страхование от риска снижения курса акций (покупка опциона "пут").

? До этого момента в обсуждении предполагалось, что выплат дивидендов по акциям до срока истечения опциона не происходит. В общем случае возможная выплата дивидендов усложняетурав-нение паритета опционов "пут" и "колл". При этом, однако, одним из частных случаев, в котором корректировка уравнения паритета очевидна, оказывается случай выплат совершенно определенного и постоянного процентного дохода по дивидендам а один раз в год. В этом случае уравнение паритета принимает вид

Соотношение 15.2 можно также рассматривать как формулу для конвертации опциона "пут" в опцион "колл" и обратно. Предположим, например, что значения переменных в правой части уравнения 15.2 составляют:

У=^100долл.,^?=100долл.,7'^1год,т=0,08иР=10долл.

В таком случае стоимость опциона "колл", С, должна быть равна 17,41 долл. Вычисляется она так:

С=100-100/1,08+10=17,41

Для того чтобы увидеть, почему так происходит, предположим, что С равна 18 долл. и отсутствуют препятствия для арбитража. В таком случае цена-опциона "коля" слишком высока. Для арбитражера в такой ситуации есть смысл в том, чтобы продать опционы "колл" и купить их эквивалент е применением стратегии замещения. Другими словами, продать дорого и купить дешево. Общие расходы на покупку акций составляют 100 долл.; меньшая часть, 92,59 долл. берется взаймы. Общие издержки при использовании кредитования для покупки акций составляют, таким образом, 7,41 долл. Хеджирование торговых позиций от риска снижениякурса (покупки опциона "пут") обходится в 10 долл., в результате чего общая стоимостьсинтетическоро опциона "колл" составляет 17,41 долл. Биржевой трейдер будет продавать опционы "колл" по цене 18 долл., зарабатывая 0,59 долл. разницы между ценой? опциона "колл" и затратами на создание синтетического опциона "колл", составляющими 17,41 долл. В табл. 15.5 показаны операции, которыми сопровождаются описанные выше процессы.

Таблица 15.5. Арбитражные операции с опционами «колл» и «пут»

Текущая операция

Текущее движение денег

Движение денег на дату истечения

При ST 100 долл.

При ST 100 долл.

Продажа опциона «колл»

18 долл.

0

-( ST-100 долл.)

Покупка дублирующего портфеля ценных бумаг

Синтетический опцион «колл»

Покупка акций

Получение займа в размере приведенной стоимости 100 долл.

Покупка опциона «пут»

Чистые денежные поступления

-100 долл.