Страница 70

118

АНТИНОМИЯ ЧИСТОГО РАЗУМА тать с увеличением частоты. Из этого следует, что полная плотность энергии излучения «черного тела» при всех температурах должна быть бесконечной. Такой вывод противоречит не только здравому смыслу, но и точным экспериментальным измерениям, согласно которым с увеличением частоты спектральная плотность вначале растет, а затем, начиная с некоторого максимального значения, падает, стремясь к нулю, когда частота стремится к бесконечности. Элиминация антиномий излучения «черного тела» была осуществлена М. Планком, который ввел постулат квантованного излучения, позволивший согласовать теоретические предсказания с результатами измерений (вместе с тем ограничивая область применения закона Рэлея—Джинса малыми значениями частот и высокими температурами). Квантовая гипотеза Планка впоследствии легла в основу наиболее фундаментальных представлений о природе вещества и поля, развиваемых квантовой физикой. Другим классическим примером может служить элиминация антиномии, возникшей между предсказаниями максвеллов- ской электродинамики и «планетарной» моделью атома Э. Резерфорда. Это было сделано Н. Бором, предложившим постулат о стационарных орбитах электрона, к которым неприменима электромагнитная теория излучения. Характерно, что развитие квантовой физики было теснейшим образом связано с элиминацией антиномий вплоть до момента, когда этот процесс привел к свободной от формальных противоречий квантовой механике. Т. о., устранение антиномий, указавших пределы применимости и развития классической электромагнитной теории, термодинамики и электродинамики, явилось способом перехода к более фундаментальной физической теории, обосновывающей классическую физику, но вместе с тем раскрывающей новые, ранее недоступные горизонты объяснения физических явлений. Этот процесс является неограниченным; развитие науки необходимым образом связано с обнаружением пределов применимости теорий, о чем и свидетельствуют антиномии. Выбор какой-либо из перечисленных стратегий обусловлен прежде всего объективным состоянием научной дисциплины, степенью ее зрелости, интенсивностью взаимодействия с другими дисциплинами и областями науки. Лит.: Клини С Введение в метаматематику. М., 1957; Попович М. В. Выяснение пределов теории в ходе ее развития. — В кн.: Логика научного исследования. М., 1965; Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М, 1966; Смирнов В. А. Формальный вывод и логические исчисления. М., 1972; Костюк В. Н. Парадоксы: логико-системный анализ. — В кн.: Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. 1979. М., 1980; Сидоренко Е. А. Логическое следование и условные высказывания. М., 1983; Rogowski L. Heglowska koncepcja sprzecznosci zmiany i ruchu. — «Studia filozoficzne», 1961, N 6; Asenjo F. A Calculus of Antinomies.— «Notre Dame Journal of Formal Logic», 1966, v. 7, N 1 ; Jaskowski St. Prepositional Calculus for Contradictory Deductive Systems. - «Studia logica», 1969, т. 22. В. И. Порус

АНТИНОМИЯ ЧИСТОГО РАЗУМА- (нем. Antinonie der reinen Vernunft) термин кантовской философии, обозначающий состояние раздвоенности чистого разума, а также противоречие его законов, равнодоказуемых положений. Введен в «Критике чистого разума», однако проблематика антиномий фрагментарно затрагивается Кантом и в его докритических сочинениях, в частности, в диссертациях «Физическая монадология» и «О форме и принципах чувственно воспринимаемого и интеллигибельного мира». Кант утверждал, что именно антиномии вывели его из «догматического сна». Признание реальности, т.е. неразрешимости антиномии равносильно неприемлемому для Канта тотальному скептицизму как отказу от рациональности вообще. При этом необходимым условием разрешения антиномии является непредвзятое рассмотрение составляющих ее противоположных тезисов («скептический метод»). Антиномичность составляет характерную черту одной из трех отвергаемых Кантом традиционных наук, входящих в состав «частной метафизики» (metaphysica specialis), — рациональной космологии. На основе таблицы категорий Кант выделяет четыре противоречия трансцендентальных идей: «1) мир имеет начало во времени и заключен в пространственные границы — мир не имеет ни начала, ни границ в пространстве, но бесконечен как во времени, так и в пространстве; 2) всякая сложная субстанция в мире состоит из простых частей, и вообще существует только простое или то, что сложено из него, — ни одна сложная вешь в мире не состоит из простых частей, и вообще в нем не существует ничего простого; 3) причинность по законам природы не есть единственная причинность, из которой могут быть выведены явления мира в целом. Для их объяснения необходимо признать еще и свободную причинность — нет никакой свободы, но все в мире происходит исключительно по законам природы; 4) в мире есть нечто, что либо как часть мира, либо как его причина есть безусловно необходимая сущность — не существует вообще никакой безусловно необходимой сущности, ни в мире, ни вне мира в качестве его причины» (« Критика чистого разума», А 426-453 / В 454-485). Излагая доказательства как тезисов, так и антитезисов, Кант подчеркивает, что они не являются софизмами, однако могут быть отвергнуты при изменении посылок. Доказательства ведутся от противного, напр., если допустить, что мир не имел начала во времени, то до настоящего момента прошла бесконечность, однако бесконечность не может пройти, стало быть, сделанное допущение противоречиво и истинно противоположное: мир имел начало во времени и т. п. Ключ к разрешению антиномий — трансцендентальный идеализм как учение о субъективной природе пространства и времени и различении явлений и вещей в себе (феноменов и ноуменов). Антиномия в свою очередь, может использоваться для подтверждения выводов трансцендентальной эстетики и апагогического доказательства трансцендентального идеализма: если не проводить различия между явлениями и вещами в себе, то разум оказывается самопротиворечивым, что невозможно, а значит это разделение правильно. Окончательное решение вопроса Кантом состоит в том, что тезисы и антитезисы двух первых (математических) антиномий ложны, тогда как и тезис, и антитезис третьей и четвертой антиномий (динамических) могут (причем это остается не более чем возможностью) быть истинными, при условии их разнесения, соответственно, в мир ноуменов и феноменов. Т. о., с одной стороны, противоречивость разума оказывается мнимой, а с другой — рациональная космология лишается всякой внутренней достоверности. В. В. Васильев

119