Страница 7

Второй: на что все это похоже? На что похож подбор источников, опровергающих друг друга? На что похож сам метод фильтрации?

На перекрестный допрос! Выступают обвинитель и защитник, допрашивают свидетелей — одного, второго, десятого; в свете одних показаний другие приобретают иной смысл, и мы иначе смотрим на третьи…

Это не просто похоже на перекрестный допрос. Это и есть перекрестный допрос — почти такой же, как в суде. Он же — метод историка: выяснять истину, сталкивая противоположные свидетельства.

Держитесь, симулякры!..

Вернемся к фильтру экстраординарности. Его можно возвести в математическую закономерность, и тогда он станет теоремой Байеса — основой статистики и теории вероятности:

Пусть P — вероятность некоторого события, и В — другое событие, вероятность которого положительна. Тогда условная вероятность того, что имело место событие А, если в результате эксперимента наблюдалось событие В, может быть вычислена по формуле:

P(A|B) = P(B|A) · P(A) / P(B)

Связь событий А и В называется взаимозависимостью.

Тем, кто боится математики: не пугайтесь! Я сам ее боюсь. Для нас, трусишек, есть слова вместо формул.

Например: чем больше летающих слонов замечено над Тициополем за год — тем больше вероятность полета данного конкретного слона. (С этим событием взаимозависимы также полеты бегемотов, орангутанов и других зверей.)

Событие может иметь и нулевое значение, влияющее на значения взаимозависимых событий: скажем, если в небе над Тициополем не было замечено ни одной летающей кошки, собаки или белки — это с высокой вероятностью означает, что летает только крупная живность. Если же при всем при этом некий очевидец углядел летящего суслика — это снизит значение данной вероятности. (Хотя, если наблюдение было сделано вечером 31 декабря — снижение не будет слишком большим.)

Чем больше взаимозависимых событий нам удастся привлечь — тем точнее можно определить вероятность интересующего нас события. Взаимозависимость может быть и мнимой. Скажем, из существования песни «Тиция, сдохни, Семпрония, правь!» не следует, что все семпронийцы, или даже большинство, или даже многие, или даже хоть кто-нибудь когда-нибудь поет ее, вкладывая в пение какие-либо эмоции.

Субъективная вероятность события — то, насколько оно кажется вам вероятным — может сильно отличаться от действительной. Допустим, вы сдали анализы в поликлинике, и они показали у вас воспаление отрывной железы, приводящее к клинической неспособности отрываться, оттягиваться и весело проводить время. Вам известно, что таких больных в вашей стране — 1 на 1000, а диагноз бывает ошибочным лишь в 1 % случаев.

Ручаюсь, вы приуныли. Чутье подсказывает вам: вы — именно тот неудачник, один из тысячи, — ведь врачи так редко ошибаются! Всего 1 %… Проведем, однако, простейший подсчет. На 989 здоровых — 1 больной и 10 мнимых больных, которым поставили ложный диагноз. Каков ваш шанс НЕ оказаться в их числе? Правильно: один из десяти. Вероятность того, что вы в самом деле больны — 10 %. Гипноз показателя «1 %» оказался настолько велик, что вы забыли, во сколько раз 100 меньше 1000.

Другой пример. Вы прочитали в новостях, что на главной площади Тициополя у семпронийского мальчика отобрали любимого спаниеля и съели, изжарив его с луком и сельдереем.

Мониторинг новостей показал, что сюжет дублируется во всех ангажированных семпронийских каналах, повторяясь с незначительными вариациями. В отдельных версиях даже размещены небольшие фото этого спаниеля на сковородке. В вас закипает праведное негодование: как же так? Они что там — звери, что ли? А вдруг и мою таксу изжарят?..

Но не будем «спешить чувствовать», как Онегин в первой главе «Онегина». Просчитаем максимальную и минимальную вероятность этого события. Для простоты учтем 2 из 3 необходимых показателей:

1) Реальная вероятность спаниелеедства в Тиции.

2) Процент правдивости источника (индекс доверия) — сколько в нем правды, а сколько вранья (случайного или не).

3) Вероятность того, что случай станет известен СМИ (для простоты возьмем 100 %, хоть в действительности так почти никогда не бывает).

Допустим, в Тиции живет 3 млн. спаниелей, принадлежащих семпронийским мальчикам. Допустим, каждые А из них попадают на сковородку. В этом случае вероятность этого неприятного события = А: 3.000.000. Скажем, если съедено 10000 спаниелей, вероятность съедения ≈ 0,03 %.

Это число — аналог количества реально больных из предыдущего примера (там она = 1/1000). Вероятность ложной новости — аналог ложного диагноза (там она = 1/100).

Просчитаем вероятность сюжета о жареном спаниеле при наибольшей и наименьшей вероятности этого события, а также при наибольшем и наименьшем доверии к источнику:

Количество примеров: воспаление отрывной железы — 0,01 %, жареный спаниэль — А: 3.000.000

Вероятность вранья: воспаление отрывной железы — 1 %, жареный спаниэль — В.