Страница 21

КОНЦЕПТУАЛЬНІ АСПЕКТИ ПІДВИЩЕННЯ РІВНЯ

ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ВУЗАХ НА ШЛЯХУ

ВЗАЄМОДІЇ ВИКЛАДАЧІВ ВУЗІВ ТА СЕРЕДНІХ ШКІЛ

Г.М. Дормостученко, Л.М. Іваницька, С.С. Середенко

м. Одеса, Одеський державний екологічний університет

Аналiз сучасного стану взаємодiї вищої та середньої освiти і пошук нових форм, методiв та концепцiй взаємодiї з метою пiдвищення рiвня викладання математики, навчального процесу у школi та вузi показує необхідність ретельного розгляду комплекс питань розвитку нових освiтніх програм, якi базуються на тiсному спiвробiтництвi викладачiв середнiх шкіл з викладачами вузів.

Таке спiвробiтництво розглядається на 5 рiвнях, що мають на меті сумiсну розробку, зокрема, навчального, науково-методичного, психолого-педагогiчного аспектiв освiти. Пiдвищення рiвня й ефективностi навчального заняття може бути досягнуто на шляху використання нових форм, які викликають iнтерес у школярiв та студентiв.

Важливий напрямок пiдвищення ефективностi освiтнього процесу – це використання спецiальних тестiв контролю, оцiнки знань школярiв та студентiв. Науковий аспект передбачає запрошення найбiльш талановитих школярiв до участi у справжнiй науковiй роботi сумiсно з вченими вузiв та студентами. Мова йде про зацікавлене спостерiгання роботи вчених, першi кроки у справжнiй математичній науцi. Як показує практика, пiсля подiбних занять талановитi школярi та студенти ще бiльше утверджуються у намiрi стати дослiдниками, зокрема в галузі математики. Проведення простих школярських і студентських конференцiй з поданням рефератiв або наукових результатiв дає у подальшому значний iмпульс у навчаннi. Олімпіада – це, відомо, досить ефективна форма виявлення найбільш талановитих учнів, студентів. Це яскраво продемонстрували, наприклад, Соросівські Олімпіади з математики, фізики, хімії, біології (на базі кафедри математики ОДЕкУ проводились 2 тур 4 і 5 Соросівських Олімпіад в 1996 і 1997 рр.).

ДЕЯКІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ

РОЗДІЛУ “РЯДИ” КУРСУ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

В.М. Дрибан, Г.Г. Пеніна

м. Донецьк, Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського

Після визначення ряду ми розглядаємо ряд

1–1+1–1+... (1)

З одного боку,

1–1+1–1+...=(1–1)+(1–1)+...=0.

З іншого боку,

1–1+1–1+...=1–(1–1)–(1–1)–...=1.

Можна запропонувати і такий варіант:

1–1+1–1+...= S,

1–(1–1+1–1+...)= S.

1– S=S,

S=1/2.

Створюється проблемна ситуація, і лектор пропонує знайти помилку в обчисленнях. Як правило, студенти знайти помилку не можуть. Лектор інформує студентів про дискусію з приводу цього ряду, що була на початку XVII – середині XVIII в. в. У той час виниклу суперечність не могли розв’язати навіть такі великі математики, як Лейбніц, Ейлер та інші. Італійський математик Гранді трактував виниклу рівність