Страница 24

МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ З СИСТЕМАМИ ЧИСЛЕННЯ,

ВІДМІННИМИ ВІД ДЕСЯТКОВОЇ

С.І. Дятлова

м. Миколаїв, Миколаївський державний педагогічний університет

Програма розвиваючого навчання (система Д.Б. Ельконіна–В.В. Давидова), яка має широке використання в школах України, передбачає з першого класу одночасне знайомство учнів з усіма системами числення: десятковою, трійковою, шістковою і т.д. І тільки у кінці першого класу окремо “відшліфовуються” обчислювальні навички у десятковій системі. Методичні прийоми ознайомлення дітей з числами, з позиційними системами числення відбуваються на основі поняття натурального числа, як результату вимірювання величини (див. підручники математики авторів Олександрової Е.І. або авторів Захарової А.М., Фещенко Т.І.).

Розглянемо методичні прийоми, які, на наш погляд, є корисними і для використання в традиційному навчанні або на уроках, чи в позакласній роботі з математики (гуртки, факультативи).

В традиційному навчанні нумерація чисел в десятковій системі числення вивчається паралельно з величинами.

Наприклад, при вивченні нумерації трицифрових чисел учні розкладають багатоцифрові числа на розрядні доданки: 263=200+60+3; 263=21010+610+3; 263=2 сотні + 6 десятків + 3 одиниці.

Аналогічно і величина, наприклад, довжина, уявляється у виді суми трьох мірок: 263 см=2 м 6 дм 3 см.

Паралелізм у вивченні нумерації і величин пояснюється особливостями десяткової системи числення: кожні десять одиниць одного розряду утворюють одну одиницю наступного вищого розряду (10 од. складають 1 дес., 10 дес. складають 1 сотню, 10 сотень складають 1 тисячу), і навпаки.

Можна запропонувати дітям систему мірок для побудови величини, щоб при її вимірюванні отримували трицифрове число.

(Кількість цифр в числі зображено крапками, а співвідношення між двома сусідніми розрядами – стрілками і числом 10). У нас кожна наступна мірка повинна бути більшою за попередню у десять разів (тобто таке відношення між сусідніми мірками).

Наприклад, для числа 263, якщо взяти систему мірок клітину, смугу і квадрат (див. мал. 1), то все число 263 буде у вигляді площини наступної фігури (див. мал. 2) (2 квадрата, 6 смуг, 3 клітини), причому 10 е 1= е 2; 10 е 2= е 3; або е 2=; е 1=.

е 1

е 2

е 3

Мал. 1.

е 3

е 2

е 1

Мал. 2.

Можна за систему мірок брати смуги чи кружечки, але всюди співвідношення між сусідніми мірками повинно дорівнювати десяти. Якщо брати другу позиційну систему, наприклад, четвіркову, то співвідношення між сусідніми розрядами дорівнюватиме чотирьом (основі системи): кожні чотири одиниці одного розряду складають одну одиницю наступного високого розряду, і навпаки.

Наприклад, 123 4=144+24+3;

Якщо взяти за систему мірок клітку, смугу та квадрат (відповідно е 1, е 2, е 3), то зображення величини буде таким: е 2=4 е 1; е 3=4 е 2; або е 1=; е 2=.

е 3