Страница 33

Баженов В.А., Гранат С.Я., Шишков О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерний курс: Підручник. – К.:, 1999. – 584 с.

Клочко В.І. Застосування нових інформаційних технологій навчання при вивченні курсу вищої математики у технічному вузі: Навч. метод. посібн. – Вінниця: ВДТУ, 1997. – 64 с.

Лотюк Ю.Г. Використання НІТН математики на прикладі розв’язування лінійного диференціального рівняння першого степеня з поліноміальними коефіцієнтами методом Дзядика // Вісник ВПІ. – 2001. – №3. – С. 122-129.

ДЕЯКІ ПРОБЛЕМИ РЕАЛІЗАЦІЇ

АЛГОРИТМІЧНОГО ПІДХОДУ У НАВЧАННІ

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ

О.М. Коломієць

м. Черкаси, Черкаський державний університет

ім. Б. Хмельницького

Розв’язування геометричних задач, як показує практика, викликає значно більше утруднень в учнів, в порівнянні з розв’язуванням алгебраїчних задач. Процес розв’язування геометричних задач важче піддається структуруванню, через це до таких задач складніше складати схеми та алгоритми розв’язування. Крім того, не достатньо розкритою залишається сутність поняття алгоритмічного підходу до навчання розв’язування геометричних задач.

Для того, щоб розкрити певною мірою зміст цього поняття, зупинимось на деяких його трактуваннях, що зустрічаються у методичній літературі.

За І.Г. Габовичем, реалізація алгоритмічного підходу – це “ефективний метод навчання учнів розв’язування задач, який заснований на використанні при відшуканні плану розв’язування задачі деяких результатів, отриманих при розв’язуванні так званих базових задач” 2, 3. Під результатами розуміються ті математичні факти, які встановлюються в ході розв’язування базової задачі. Такий підхід, на думку І.Г. Габовича, дозволяє учням швидко знайти план розв’язування інших, більш складних задач. Базовими вважаються задачі на доведення, результат яких є залежності, що часто і ефективно використовуються в розв’язуванні інших геометричних задач. Поряд з терміном “базові задачі” І.Г. Габович використовує ще й термін “алгоритмічні відомості”, вкладаючи в нього аналогічний зміст.

Для прикладу розглянемо дві задачі.

Задача 1. Навколо кола описана рівнобічна трапеція з бічною стороною l, одна з основ якої дорівнює а. Знайти площу трапеції.

Задача 2. Довести, що якщо в чотирикутник вписане коло, то суми довжин протилежних сторін рівні.

Слідуючи за І.Г. Габовичем, другу задачу потрібно вважати базовою для першої задачі.

З.І. Слєпкань 4 у термін “базові задачі” вкладає дещо інший зміст. Вона виходить з тих міркувань, що для навчання учнів розв’язування геометричних задач важливо виділяти не тільки математичні факти, а й прийоми та методи розв’язування. Найчастіше вони подаються у вигляді правил, схем, вказівок. Базовими вважаються такі задачі, алгоритм або схема розв’язання яких застосовні для розв’язування деякого класу задач. Такі задачі часто виступають в ролі окремих етапів розв’язування більш складних задач. Нерідко до них застосовують назву “підзадачі”. Наприклад, у розв’язанні задачі “Дано вершини трикутника А(1;1), В(4;1), С(4;5). Знайдіть косинуси кутів трикутника” задача “Знайти кут між двома заданими векторами” виступає в ролі підзадачі.

Згідно З.І. Слєпкань, сутність алгоритмічного підходу до навчання розв’язування задач найтісніше пов’язана із застосуванням саме таких базових задач, які виступають опорами у процесі навчання. Оволодіння учнями такими задачами є важливим завданням навчання математики, оскільки використання алгоритмічного підходу вносить раціональність та економічність у мислення, допомагає розв’язувати творчі задачі.

На нашу думку, треба відрізнити два смисли, в яких застосовується термін “базова задача”. У термін “базова задача” доцільно вкладати смисл “задача, у результаті розв’язання якої встановлюється математичний факт, що часто використовується у розв’язанні інших задач”. Тоді, за смислом “задача, яка є зразком застосування певного прийому чи способу розв’язування” доцільно закріпити термін “ опорна задача”.